小學(xué)數(shù)學(xué)典型百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題問題

【含義】

百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)常常可以通分、約分，而百分?jǐn)?shù)則無(wú)需；分?jǐn)?shù)既可以表示“率”，也可以表示“量”，而百分?jǐn)?shù)只能表示“率”；分?jǐn)?shù)的分子、分母必須是自然數(shù)，而百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)；百分?jǐn)?shù)有一個(gè)專門的記號(hào)“%”。在實(shí)際中和常用到“百分點(diǎn)”這個(gè)概念，一個(gè)百分點(diǎn)就是1%，兩個(gè)百分點(diǎn)就是2%。

【基礎(chǔ)知識(shí)】

百分?jǐn)?shù)又叫百分率，百分率在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用很廣泛，常見的百分率有：

增長(zhǎng)率＝增長(zhǎng)數(shù)/原來(lái)基數(shù)×100%

合格率＝合格產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)×100%

出勤率＝實(shí)際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)×100%

出勤率＝實(shí)際出勤天數(shù)/應(yīng)出勤天數(shù)×100%

缺席率＝缺席人數(shù)/實(shí)有總?cè)藬?shù)×100%

發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)/試驗(yàn)種子總數(shù)×100%

成活率＝成活棵數(shù)/種植總棵數(shù)×100%

出粉率＝面粉重量/小麥重量×100%

出油率＝油的重量/油料重量×100%

廢品率＝廢品數(shù)量/全部產(chǎn)品數(shù)量×100%

命中率＝命中次數(shù)/總次數(shù)×100%

烘干率＝烘干后重量/烘前重量×100%

及格率＝及格人數(shù)/參加考試人數(shù)×100%

【數(shù)量關(guān)系】

掌握“百分?jǐn)?shù)”、“標(biāo)準(zhǔn)量”“比較量”三者之間的數(shù)量關(guān)系：

百分?jǐn)?shù)＝比較量/標(biāo)準(zhǔn)量

標(biāo)準(zhǔn)量＝比較量/百分?jǐn)?shù)

【解題思路和方法】

一般有三種基本類型：

（1）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾；

（2）已知一個(gè)數(shù)，求它的百分之幾是多少；

（3）已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。

例題1：

在植樹節(jié)里，某校六年級(jí)學(xué)生在校園內(nèi)種樹8棵，占全校植樹數(shù)的20%，則該校在植樹節(jié)里共植樹多少棵？

解：

已知六年級(jí)學(xué)生的種樹棵數(shù)以及所種棵數(shù)占全校植樹數(shù)的比值，直接用除法運(yùn)算即可。所以：8/20%=40（棵）

例題2：

商店新上架了一批連衣裙，第一天賣出總數(shù)的25%，第二天賣出45件，第三天賣出的是前兩天賣出的總和的三分一，最后剩下20件，則商店原先進(jìn)了多少件連衣裙？

解：

1、把這批連衣裙的總數(shù)看作單位“1”，已知第三天賣出的是前兩天賣出的總和的三分之一，也就是第三天賣出了25%的?和45的?，由此可以求出與（45+45×?+20）對(duì)應(yīng)的分率。

2、根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答。

（45+45×?+20）/（1-25%-25%×?）=120（件）

例題3：

一堆圍棋子黑白兩種顏色，拿走15枚白棋子后，白子占總數(shù)的40%；再拿走49枚黑棋子后，白子占總數(shù)的75%，則原來(lái)這堆棋子一共有多少枚？

解：

1、本題考察的是百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的相關(guān)知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是當(dāng)一種棋子變化時(shí)，抓住另一種棋子的數(shù)量不變，統(tǒng)一不變量的份數(shù)，進(jìn)而解決問題。

2、由條件可知，當(dāng)拿走49枚黑子時(shí)，此時(shí)白子的數(shù)量沒有變化，那么拿走49枚黑子前，黑子與白子的數(shù)量比為（1-40%）：40%=3：2=9：6，拿走49枚黑子后，黑子與白子的數(shù)量比為（1-75%）：75%=1：3=2：6，所以拿走的49枚黑子相當(dāng)于9-2=7（份），故每一份是49/7=7（枚）棋子

3、拿走49枚棋子之前，黑子有7×9=63（枚），白子有7×6=42（枚）。

4、再往前推，由“拿走15枚白棋子”可知，黑子的數(shù)量沒有變化，所以原來(lái)黑子有63枚，白子有42+15=57（枚），那么原來(lái)這堆棋子一共有63+57=120（枚）棋子。