圓有無數(shù)條半徑和無數(shù)條直徑，且同圓內(nèi)圓的半徑長度永遠相同。圓是一條光滑且封閉的曲線，圓上每一點到圓心的距離都是相等，到圓心的距離為R的點都在圓上。

1、圓形的特點

1.圓有無數(shù)條半徑和無數(shù)條直徑，且同圓內(nèi)圓的半徑長度永遠相同。

2.圓是軸對稱、中心對稱圖形。

3.對稱軸是直徑所在的直線。

4.是一條光滑且封閉的曲線，圓上每一點到圓心的距離都是相等，到圓心的距離為R的點都在圓上。

2、圓的性質(zhì)

1.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。

垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的2條弧。

垂徑定理的逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的2條弧。

2.有關(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理

① 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。

②在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半（圓周角與圓心角在弦的同側(cè)）。

直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

圓心角計算公式：θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。

即圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)；圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半。

③如果一條弧的長是另一條弧的2倍，那么其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。

3.有關(guān)外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)和定理

①一個三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形三個頂點距離相等；

②內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點，到三角形三邊距離相等。

③R=2S△&pide;L（R：內(nèi)切圓半徑，S：三角形面積，L：三角形周長）。

④兩相切圓的連心線過切點。（連心線：兩個圓心相連的直線）

⑤圓O中的弦PQ的中點M，過點M任作兩弦AB，CD，弦AC與BD分別交PQ于X，Y，則M為XY之中點。

4.如果兩圓相交，那么連接兩圓圓心的線段（直線也可）垂直平分公共弦。

5.弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。

6.圓內(nèi)角的度數(shù)等于這個角所對的弧的度數(shù)之和的一半。

7.圓外角的度數(shù)等于這個角所截兩段弧的度數(shù)之差的一半。

8.周長相等，圓面積比正方形、長方形、三角形的面積大。