若x1,x2....xn 的平均數(shù)為m，則方差公式為S^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]，x為這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)，n為大于0的整數(shù)。

1、方差的計算公式

方差是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小（即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小）并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作S^2。 在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定。

1.若x1,x2....xn 的平均數(shù)為m

其方差是：S^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]

標(biāo)準(zhǔn)差：S=√{1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]}

2.若x1,x2....xn 其方差是：S²

則kx1,kx2.....kxn的方差為:k²S²

3.若x1,x2....xn 其方差是：S²

則x1+a,x2+a,x3+a....xn+a的方差為:S²(沒有改變）

(k1,a是不為零的常數(shù)）

4.若x1,x2....xn 其方差是：S²

則kx1+a,kx2+a,kx3+a....kxn+a的方差為:k²S²

2、方差的含義

方差是在概率論和統(tǒng)計方差衡量隨機(jī)變量或一組數(shù)據(jù)時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望（即均值）之間的偏離程度。統(tǒng)計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)。在許多實際問題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。