有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；經(jīng)過證明，在同一平面內(nèi)，任意兩角是直角，任意一組對邊相等的四邊形是矩形；對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。

矩形是至少有三個(gè)內(nèi)角都是直角的四邊形。矩形是一種特殊的平行四邊形，正方形是特殊的矩形。矩形也叫長方形。

1、矩形的判定

（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；

（2）對角線相等的平行四邊形是矩形。

（3）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

（4）定理：經(jīng)過證明，在同一平面內(nèi)，任意兩角是直角，任意一組對邊相等的四邊形是矩形。

（5）對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。

2、長方形長與寬的定義

第一種意見：根據(jù)習(xí)慣，長方形長的那條邊叫長，短的那條邊叫寬。

第二種意見：和水平面同方向的叫做長，反之就叫做寬。長方形的長和寬是相對的，不能絕對的說“長比寬長”。

3、平行四邊形

平行四邊形，是在同一個(gè)二維平面內(nèi)，由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個(gè)頂點(diǎn)依次命名。注：在用字母表示四邊形時(shí)，一定要按順時(shí)針或逆時(shí)針方向注明各頂點(diǎn)。

在歐幾里德幾何中，平行四邊形是具有兩對平行邊的簡單（非自相交）四邊形。 平行四邊形的相對或相對的側(cè)面具有相同的長度，并且平行四邊形的相反的角度是相等的。

相比之下，只有一對平行邊的四邊形是梯形。平行四邊形的三維對應(yīng)是平行六面體。