1、已知兩個(gè)根其中的一個(gè)，就可以代入韋達(dá)定理的關(guān)系式里的任何來(lái)求得另一個(gè)根，并且還可以用另一個(gè)關(guān)系式來(lái)檢驗(yàn)。

2、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，把已知的兩個(gè)根的和的相反數(shù)做所求方程的一次項(xiàng)系數(shù)，兩根的積做常數(shù)項(xiàng)，而把二次項(xiàng)系數(shù)作為1，這樣，就能作出這個(gè)方程。

3、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，可以把所求的兩個(gè)數(shù)當(dāng)作一元二次方程當(dāng)中的系數(shù)，然后解這個(gè)方程，那么方程的兩個(gè)根就是這兩個(gè)數(shù)。

4、已知一個(gè)一元二次方程，不解這個(gè)方程，求某些代數(shù)式的值（這些代數(shù)式是方程兩個(gè)根的對(duì)稱式）。

5、已知一個(gè)一元二次方程，不解這個(gè)方程，求作另一個(gè)方程，使它的根與原方程的根有某些特殊關(guān)系。

6、利用給出的條件，確定一個(gè)一元二次方程中某些字母系數(shù)的值。