一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。集合間的關(guān)系有“包含”關(guān)系——子集、不含任何元素的集合——空集、真子集等。
子集
如果集合A的任意一個(gè)元素都是集合B的元素，那么集合A稱為集合B的子集。
符號(hào)語言：若任意a∈A，均有a∈B，則A⊆B或B⊇A。
真子集
如果集合A⊆B，存在元素x∈B，且元素x不屬于集合A，我們稱集合A與集合B有真包含關(guān)系，集合A是集合B的真子集。記作A?B（或B?A）。
非空真子集
如果集合A?B，且集合A≠∅，集合A是集合B的非空真子集。
全集
如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集（通常也把給定的集合稱為全集），通常記作U。
空集
不含任何元素的集合叫做空集。空集是一切集合的子集。空集是任何非空集合的真子集。空集不是無；它是內(nèi)部沒有元素的集合。
“集合”這個(gè)詞首先讓我們想到的是上體育課或者開會(huì)時(shí)老師經(jīng)常喊的“全體集合”。數(shù)學(xué)上的“集合”和這個(gè)意思是一樣的，只不過一個(gè)是動(dòng)詞一個(gè)是名詞而已。
所以集合的含義是：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，簡稱集，其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同學(xué)就構(gòu)成了一個(gè)集合，每一個(gè)同學(xué)就稱為這個(gè)集合的元素。
