1.定義不同，平方根的定義，若x的平方等于a，則a為x的平方根。算術(shù)平方根的定義，一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根叫做它的算術(shù)平方根。2.個(gè)數(shù)不同，正數(shù)的平方根有兩個(gè)且互為相反數(shù)，正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)。3.表示方法不同，平方根：a的平方根為正負(fù)根號(hào)a；算術(shù)平方根：a的算術(shù)平方根為根號(hào)a。

1、平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別：

(1)定義不同：

如果x2 =a,那么x叫做a的平方根。

一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。

如果x2 =a，并且x≥0，那么x叫做a的算術(shù)平方根。

一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)，非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根一定是非負(fù)數(shù)。

(2)表示方法不同：

正數(shù)a的平方根，表示為±√a；正數(shù)a的算術(shù)平方根為√a。

(3)平方根等于本身的數(shù)0，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是0或1。

2、平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系：

(1)二者有著包含關(guān)系：

平方根中包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中的非負(fù)的那一個(gè)。

(2)存在條件相同.非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根。

(3)零的平方根和零的算術(shù)平方根都是零。