cotX=1/tanX=cosX/sinX，在坐標軸里，cotx=x/y。對于任意一個實數(shù)x，都對應著唯一的角（弧度制中等于這個實數(shù)），而這個角又對應著唯一確定的余切值cotx與它對應，按照這個對應法則建立的函數(shù)稱為余切函數(shù)。

1、推導過程

在直角坐標系xoy中，角a的頂點在原點，角a的始邊與x軸的正半軸重合，點P(x,y)為終邊上一點，設IOPI=r,則y/r叫做角a的正弦，記作sina；x/r叫做角a的余弦，記作cosa；y/x叫做角a的正切，記作tana；x/y叫做角a的余切，記作cota。即：sina=y/r,cosa=x/r,tana=y/x,cota=x/y。

正切函數(shù)與余切函數(shù)的關系是：互為倒數(shù)。

2、余切函數(shù)

定義

對于任意一個實數(shù)x，都對應著唯一的角（弧度制中等于這個實數(shù)），而這個角又對應著唯一確定的余切值cotx與它對應，按照這個對應法則建立的函數(shù)稱為余切函數(shù)。

主要性質

(1)定義域：余切函數(shù)的定義域是{x|x≠kπ，k∈Z}；

(2)值域：余切函數(shù)的值域是實數(shù)集R，沒有最大值、最小值；

(3)周期性：余切函數(shù)是周期函數(shù)，周期為kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期T=π；

(4)奇偶性：余切函數(shù)是奇函數(shù)，它的圖象關于原點對稱；

(5)單調性：余切函數(shù)在每一個開區(qū)間。

余切函數(shù)的相關公式