十字相乘法順口溜：頭尾分解，交叉相乘，求和湊中，觀察試驗(yàn)。十字相乘法是因式分解常用的方法之一。

1、十字相乘法

十字分解法的方法簡(jiǎn)單來(lái)講就是：十字左邊相乘等于二次項(xiàng)系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)系數(shù)。其實(shí)就是運(yùn)用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆運(yùn)算來(lái)進(jìn)行因式分解。

2、十字相乘法因式分解的步驟

(1)把二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別分解因數(shù);

(2)嘗試十字圖，使經(jīng)過(guò)十字交叉線(xiàn)相乘后所得的數(shù)的和為一次項(xiàng)系數(shù);

(3)確定合適的十字圖并寫(xiě)出因式分解的結(jié)果;

(4)檢驗(yàn)。

3、十字相乘法的重難點(diǎn)

重點(diǎn)：正確地運(yùn)用十字分解法把某些二次項(xiàng)系數(shù)不是1的二次三項(xiàng)式分解因式。

難點(diǎn)：靈活運(yùn)用十字分解法分解因式。因?yàn)椴⒉皇撬卸味囗?xiàng)式都可以用十字相乘法分解因式。

4、十字相乘法的注意事項(xiàng)

（1）用來(lái)解決兩者之間的比例問(wèn)題。

（2）得出的比例關(guān)系是基數(shù)的比例關(guān)系。

（3）總均值放中央，對(duì)角線(xiàn)上，大數(shù)減小數(shù)，結(jié)果放在對(duì)角線(xiàn)上。