積分中值定理的證明：設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且最大值為M,最小值為m，最大值和最小值可相等。由估值定理及連續(xù)函數(shù)的介值定理可證明積分中值定理。

積分中值定理的證明

什么叫定積分中值定理

如果函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，則在積分區(qū)間[a,b]上至少存在一個(gè)點(diǎn)ξ，使∫abf(x)dx=f(ξ)(b-a).(a≤ξ≤b)。