寫法順序不同。乘是乘數(shù)在前，乘以是被乘數(shù)在前。比如a乘b寫作b×a，表示a個(gè)b相加；a乘以b寫作a×b，表示a個(gè)b相加。因?yàn)樗硎疽饬x相同，新版教材已經(jīng)不嚴(yán)格強(qiáng)調(diào)兩者被乘數(shù)和乘數(shù)順序上的區(qū)別，只說“乘”不說“乘以”。
乘法，是指將相同的數(shù)加起來的快捷方式。其運(yùn)算結(jié)果稱為積，“x”是乘號(hào)。從哲學(xué)角度解析，乘法是加法的量變導(dǎo)致的質(zhì)變結(jié)果。整數(shù)（包括負(fù)數(shù)），有理數(shù)（分?jǐn)?shù)）和實(shí)數(shù)的乘法由這個(gè)基本定義的系統(tǒng)泛化來定義。
1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,它們的積不變。a×b=b×a
2、乘法結(jié)合律：三個(gè)百數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和另外一個(gè)數(shù)相乘，積不變。a×b×c=a×(b×c)
3、乘法分配知律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積道加起來,和不變。a×(b+c)=a×b+a×c；a×(b-c)=a×b-a×c；a×b+a=a×(b+1)
