三角形三邊關系是三角形三條邊關系的定則，具體內容是在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。可以表示為兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和。

1、三角形的三邊關系定理

設三邊為a,b,c,則有

a+b>c

a+c>b

b+c>a

三邊關系推論：a>b-c c>b-a b>a-c 

2、三角形三邊關系定理及推論的作用

①判斷三條已知線段能否組成三角形；

②當已知兩邊時，可確定第三邊的范圍；

③證明線段不等關系。

3、特殊三角形

直角三角形

性質1：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

性質2：在直角三角形中，兩個銳角互余。

性質3：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。

性質4：直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。

等腰直角三角形

等腰直角三角形三邊之比：1：1：根號二。