正實(shí)數(shù)分為正有理數(shù)和正無(wú)理數(shù)，0不是正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)可分為0，正實(shí)數(shù)，負(fù)實(shí)數(shù)，正實(shí)數(shù)又分為正有理數(shù)和正無(wú)理數(shù)。負(fù)實(shí)數(shù)分為負(fù)有理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù)，0就是0，所以0不是正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)。0是自然數(shù)，0是偶數(shù)，0是整數(shù)，0是實(shí)數(shù)，0是阿拉伯?dāng)?shù)字。
實(shí)數(shù)可分為0，正實(shí)數(shù)，負(fù)實(shí)數(shù)，正實(shí)數(shù)又分為正有理數(shù)和正無(wú)理數(shù)。負(fù)實(shí)數(shù)分為負(fù)有理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù)，0就是0，所以0不是正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)。0是自然數(shù)，0是偶數(shù)，0是整數(shù)，0是實(shí)數(shù)，0是阿拉伯?dāng)?shù)字。
實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)兩類(lèi)，或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類(lèi)，或正實(shí)數(shù)，負(fù)實(shí)數(shù)和零三類(lèi)。有理數(shù)可以分成整數(shù)和分?jǐn)?shù)，而整數(shù)可以分為正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)。分?jǐn)?shù)可以分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。無(wú)理數(shù)可以分為正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù)。
實(shí)數(shù)集合通常用字母R或R^n表示。而R^n表示n維實(shí)數(shù)空間。實(shí)數(shù)是不可數(shù)的。實(shí)數(shù)是實(shí)分析的核心研究對(duì)象。在實(shí)際運(yùn)用中，實(shí)數(shù)經(jīng)常被近似成一個(gè)有限小數(shù)（保留小數(shù)點(diǎn)后n位，n為正整數(shù)，包括整數(shù)）。
無(wú)理數(shù)，也稱為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫(xiě)作兩整數(shù)之比。若將它寫(xiě)成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無(wú)限多個(gè)，并且不會(huì)循環(huán)。常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、π和e（其中后兩者均為超越數(shù)）等。無(wú)理數(shù)的另一特征是無(wú)限的連分?jǐn)?shù)表達(dá)式。無(wú)理數(shù)最早由畢達(dá)哥拉斯學(xué)派弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn)。
