1.在一組勾股數(shù)中，當(dāng)最小邊是奇數(shù)是，它的平方剛好是另外兩個連續(xù)正整數(shù)的和。2.在一組勾股數(shù)中，當(dāng)最小邊是偶數(shù)時，它的平方剛好等于兩個連續(xù)奇數(shù)，或者兩個連續(xù)偶數(shù)的和的2倍。3.在一組勾股數(shù)中，若第一個數(shù)是奇數(shù)，則另外兩個數(shù)，一個數(shù)是它的平方減1的一半，一個數(shù)是它的平方加1的一半。
1.在一組勾股數(shù)中，當(dāng)最小邊是奇數(shù)是，它的平方剛好是另外兩個連續(xù)正整數(shù)的和。
2.在一組勾股數(shù)中，當(dāng)最小邊是偶數(shù)時，它的平方剛好等于兩個連續(xù)奇數(shù)，或者兩個連續(xù)偶數(shù)的和的2倍。
3.在一組勾股數(shù)中，若第一個數(shù)是奇數(shù)，則另外兩個數(shù)，一個數(shù)是它的平方減1的一半，一個數(shù)是它的平方加1的一半。
1.當(dāng)a為大于1的奇數(shù)2n+1時，b=2n²+2n,c=2n²+2n+1。實際上就是把a(bǔ)的平方數(shù)拆成兩個連續(xù)自然數(shù)，例如：
n=1時(a,b,c)=(3,4,5)
n=2時(a,b,c)=(5,12,13)
n=3時(a,b,c)=(7,24,25)
2.當(dāng)a為大于4的偶數(shù)2n時，b=n²-1,c=n²+1，也就是把a(bǔ)的一半的平方分別減1和加1，例如：
n=3時(a,b,c)=(6,8,10)
n=4時(a,b,c)=(8,15,17)
n=5時(a,b,c)=(10,24,26)
勾股數(shù)，又名畢氏三元數(shù)。勾股數(shù)就是可以構(gòu)成一個直角三角形三邊的一組正整數(shù)。勾股定理：直角三角形兩條直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方(a²+b²=c²)。
又由于，任何一個勾股數(shù)組(a,b,c)內(nèi)的三個數(shù)同時乘以一個正整數(shù)n得到的新數(shù)組(na,nb,nc)仍然是勾股數(shù)，所以一般我們想找的是a,b,c互質(zhì)的勾股數(shù)組。
