1、對于兩個向量a（向量a≠向量0），向量b，當(dāng)有一個實數(shù)λ，使向量b=λ向量a（記住向量是有方向的）則向量a‖向量b。反之，當(dāng)向量a‖向量b時，有且只有一個實數(shù)λ，能使向量b=λ向量a；2、當(dāng)向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)時，當(dāng)x1y2=x2y1時，向量a‖向量b，反之也成立。

“在數(shù)學(xué)中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。…若a=(x,y)，b=(m,n)，則a//b→a×b=xn-ym=0”

平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共線）向量．向量a、b平行（共線），記作a∥b。零向量長度為零，是起點與終點重合的向量，其方向不確定。我們規(guī)定：零向量與任一向量平行。平行于同一直線的一組向量是共線向量。

若a=(x,y)，b=(m,n)，則a//b→a×b=xn-ym=0

共線定理：若b≠0，則a//b的充要條件是存在唯一實數(shù)λ，使向量a=λ向量b。若設(shè)a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，則有 x1y2=x2y1 ，與平行概念相同。0向量平行于任何向量。