一般地，把形如y=ax²+bx+c（a≠0）（a、b、c是常數(shù)）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中a稱為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)。x為自變量，y為因變量。

1、二次函數(shù)的定義和概念

一般地，把形如y=ax²+bx+c（a≠0）（a、b、c是常數(shù)）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中a稱為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)。x為自變量，y為因變量。等號(hào)右邊自變量的最高次數(shù)是2。

注意：“變量”不同于“未知數(shù)”，不能說“二次函數(shù)是指未知數(shù)的最高次數(shù)為二次的多項(xiàng)式函數(shù)”。“未知數(shù)”只是一個(gè)數(shù)（具體值未知，但是只取一個(gè)值），“變量”可在一定范圍內(nèi)任意取值。在方程中適用“未知數(shù)”的概念（函數(shù)方程、微分方程中是未知函數(shù)，但不論是未知數(shù)還是未知函數(shù)，一般都表示一個(gè)數(shù)或函數(shù)——也會(huì)遇到特殊情況），但是函數(shù)中的字母表示的是變量，意義已經(jīng)有所不同。從函數(shù)的定義也可看出二者的差別。

2、二次函數(shù)表達(dá)式

1.一般式

y=ax²+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)

2.頂點(diǎn)式

拋物線的頂點(diǎn) P(h，k) ：y=a(x-h)²+k(a,h,k為常數(shù),a≠0)

3.交點(diǎn)式

僅限于與x軸有交點(diǎn) A(x1,0) 和 B(x2,0) 的拋物線：y=(x-x1)(x-x2)(x1,x2為常數(shù),)