不等式的性質(zhì)：①對稱性；②傳遞性；③加法單調(diào)性，即同向不等式可加性；④乘法單調(diào)性；⑤同向正值不等式可乘性；⑥正值不等式可乘方；⑦正值不等式可開方；⑧倒數(shù)法則。

1、基本性質(zhì)

如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；

如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；

如果x>y，y>z；那么x>z；（傳遞性）

如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（對稱性)

如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪（n為正數(shù))，x的n次冪<y的n次冪（n為負(fù)數(shù)）;

如果x>y，z>0，那么xz>yz,即不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)大于0的整式，不等號方向不變;

如果x>y，z<0，那么xz<yz,即不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)小于0的整式，不等號方向改變;

如果x>y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z>y+z,即不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)整式，不等號方向不變。

2、特殊性質(zhì)：

不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變；

不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；

不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向變。