對數(shù)函數(shù)比較大小的口訣為：比較函數(shù)別著急，對數(shù)底數(shù)比一比，相同則看單調(diào)性，真同最好則換底。倆都不同沒關系，中間值來幫助你，1與0看好不好，肯定馬上覺容易。
比較函數(shù)別著急，對數(shù)底數(shù)比一比，相同則看單調(diào)性，真同最好則換底。
倆都不同沒關系，中間值來幫助你，1與0看好不好，肯定馬上覺容易。
1、單調(diào)性方法，如果是底數(shù)一樣可以用此方法，底數(shù)大于一，函數(shù)單增，指數(shù)越大，值越大，底數(shù)大于零小于一，函數(shù)單減，指數(shù)越小，值越大。對于對數(shù)函數(shù)，也是如此。
對于指數(shù)函數(shù)，如果指數(shù)相同，底數(shù)不同，實質(zhì)上應用的是冪函數(shù)的單調(diào)性。
對于對數(shù)函數(shù)，如果真數(shù)相同，底數(shù)不同，如果底數(shù)都大于一，那么，告訴你一個規(guī)律，對數(shù)函數(shù)的圖像，在x軸以上底數(shù)小的在上面，底數(shù)大的在下面，在X軸以下相反。這樣，畫出圖像，豎著畫一條平行于Y軸的線，就一目了然了。其實，總結(jié)一下的話，就是真數(shù)相同，底數(shù)大于一，底數(shù)越小，對數(shù)值越大。相反，底數(shù)小于一，在x軸以上底數(shù)小的在下面，底數(shù)大的在上面。
2、對于底數(shù)不同，但是真數(shù)相同的，可以很快的化同底。舉個例子，比如log2.5和log7.5，log2.5=1/log5.2,log7.5=1/log5.7，因為log5.7>log 5.2，所以1/log5.7<1/log5.2，即log7.5<log2.5。
3、找中間值法，一般是對于對數(shù)函數(shù)而言的，先看正負，若一正一負，自然好，比如lg2和lg0.5.
若為同號，就和1比，如lg8(＜1）和lg12（＞1）
4、有時可以先化簡再比較，原則是化為同底數(shù)，什么樣的對數(shù)可以化為同底？這里不要使用換底公式的話，一般是底數(shù)或真數(shù)同為某個數(shù)的冪次才行。
