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等腰三角形的性質(zhì)

2022-01-19 18:30數(shù)學學習
1.等腰三角形的兩個底角度數(shù)相等。2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。3.等腰三角形的兩底角的平分線相等。4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相…

1.等腰三角形的兩個底角度數(shù)相等。2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。3.等腰三角形的兩底角的平分線相等。4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。

等腰三角形的性質(zhì)

1、等腰三角形的兩個底角度數(shù)相等(簡寫成“等邊對等角”)。

2、等腰三角形的頂角平分線,底邊上的中線,底邊上的高相互重合(簡寫成“等腰三角形三線合一”)。

3、等腰三角形的兩底角的平分線相等(兩條腰上的中線相等,兩條腰上的高相等)。

4、等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。

5、等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。

6、等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高(需用等面積法證明)。

7、一般的等腰三角形是軸對稱圖形,只有一條對稱軸,頂角平分線所在的直線是它的對稱軸。但等邊三角形(特殊的等腰三角形)有三條對稱軸。每個角的角平分線所在的直線,三條中線所在的直線,和高所在的直線就是等邊三角形的對稱軸。

8、等腰三角形中腰長的平方等于底邊上高的平方加底的一半的平方(勾股定理)。

9、等腰三角形的腰與它的高的關(guān)系:腰大于高;腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

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