如果直角三角形兩直角邊分別為A和B，斜邊為C，那么 A²+B²=C²。直角三角形三邊關(guān)系：任意兩邊長度之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。
①三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。（三角形兩邊之和大于第三邊中的兩邊是指兩條較小的邊，兩邊之差小于第三邊的兩邊是指兩條較大的邊。）
②在一個直角三角形中，若一個角等于30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。
直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）。
*勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形是直角三角形。
③直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。
④三角形的三條角平分線交于一點，三條高線的所在直線交于一點，三條中線交于一點。
⑤三角形三條中線的長度的平方和等于它的三邊的長度平方和的3/4。
⑥等底同高的三角形面積相等。
⑦底相等的三角形的面積之比等于其高之比，高相等的三角形的面積之比等于其底之比。
⑧三角形的任意一條中線將這個三角形分為兩個面積相等的三角形。
⑨等腰三角形頂角的角平分線和底邊上的高、底邊上的中線在一條直線上（三線合一）。
判定1：有一個角為90°的三角形是直角三角形。
判定2：若a^2+b^2=c^2，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形（勾股定理的逆定理）。
判定3：若一個三角形30°內(nèi)角所對的邊是某一邊的一半，則這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。
判定4：兩個銳角互為余角（兩角相加等于90°）的三角形是直角三角形。
判定5：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負倒數(shù)，則兩直線互相垂直。那么這個三角形為直角三角形。
判定6：若在一個三角形中一邊上的中線等于其所在邊的一半，那么這個三角形為直角三角形。參考直角三角形斜邊中線定理
判定7：一個三角形30°角所對的邊等于某一鄰邊的一半，則這個三角形為直角三角形。
