數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸的三要素：原點、正方向和單位長度，三要素中，缺一個都不可以。
規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。
1、原點：
在數(shù)學上，數(shù)軸上原點為0點，坐標系統(tǒng)的原點是指坐標軸的交點。它和正方向、單位長度并稱為數(shù)軸的三要素，三者缺一不可。在二維直角坐標系中，原點的坐標為 (0,0)。而在三維直角坐標系中，原點的坐標為 (0,0,0)。
原點在數(shù)軸、二維和三維坐標系中起到參考基準的作用，依據(jù)此點可以計算出其他點的坐標等。
2、正方向
正方向是人們規(guī)定的一個方向，與正方向相反的是負方向。在數(shù)軸中，它是三要素之一；在坐標系中，它也是不可或缺的一部分。引入“正方向”的概念的目的是更好地分析和表示問題。
3、單位長度
一個單位的長度。單位1是人們設定的一個參考標準，單位長度就是可供參考的標準，它沒有固定值，依設定而變動，不是實際的長度計量單位。
從原點到數(shù)1的距離并非是某一特定的長度計量標準。
直線是由無數(shù)個點組成的集合，實數(shù)包括正實數(shù)、零、負實數(shù)也有無數(shù)個。正因為它們的這個共性，所以用直線上無數(shù)個點來表示實數(shù)。
這時就用一條規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線來表示實數(shù)。規(guī)定右邊為正方向時，在這條直線上的兩個數(shù)，右邊上點表示的數(shù)總大于左邊上點表示的數(shù)，正數(shù)大于零，零大于負數(shù)。
1、數(shù)軸能形象地表示數(shù)，橫向數(shù)軸上的點和實數(shù)成一一對應，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。
2、比較實數(shù)大小，以0為中心，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大。
3、虛數(shù)也可以用垂直于橫向數(shù)軸且同一原點的縱向數(shù)軸表示，這樣就與橫向數(shù)軸構成了復數(shù)平面。
4、用兩根互相垂直且有同一原點的數(shù)軸可以構成平面直角坐標系；用三根互相垂直且有同一原點的數(shù)軸可以構成空間直角坐標系，以確定物體的位置。
數(shù)軸具有數(shù)的完備性，不僅能夠表示有理數(shù)和無理數(shù)（合稱實數(shù)），還能夠表示虛數(shù)，同時還可以建立坐標系，構成了一個比較嚴密的數(shù)的系統(tǒng)。
