統(tǒng)計(jì)中的方差（樣本方差）是每個(gè)樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)差是總體各單位標(biāo)準(zhǔn)值與其平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。

1、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差的區(qū)別

1、概念不同

統(tǒng)計(jì)中的方差（樣本方差）是每個(gè)樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)差是總體各單位標(biāo)準(zhǔn)值與其平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根；協(xié)方差表示的是兩個(gè)變量的總體的誤差，這與只表示一個(gè)變量誤差的方差不同。

2、計(jì)算方法不同

方差的計(jì)算公式為：

式中的s²表示方差，x1、x2、x3、.......、xn表示樣本中的各個(gè)數(shù)據(jù)，M表示樣本平均數(shù)；

標(biāo)準(zhǔn)差=方差的算術(shù)平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)；

協(xié)方差計(jì)算公式為：Cov(X,Y)=E[XY]-E[X]E[Y]，其中E[X]與E[Y]是兩個(gè)實(shí)隨機(jī)變量X與Y的期望值。

3、意義不同

方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是對(duì)一組(一維)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的，反映的是一維數(shù)組的離散程度；

而協(xié)方差是對(duì)2組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的，反映的是2組數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性。

2、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、和協(xié)方差之間的聯(lián)系與區(qū)別

１.方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是對(duì)一組（一維）數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的，反映的是一維數(shù)組的離散程度；而協(xié)方差是對(duì)2維數(shù)據(jù)進(jìn)行的，反映的是2組數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性。

２.標(biāo)準(zhǔn)差和均值的量綱（單位）是一致的，在描述一個(gè)波動(dòng)范圍時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差比方差更方便。方差可以看成是協(xié)方差的一種特殊情況，即2組數(shù)據(jù)完全相同。

３.協(xié)方差只表示線性相關(guān)的方向，取值正無窮到負(fù)無窮。

４.協(xié)方差只是說明了線性相關(guān)的方向，說不能說明線性相關(guān)的程度，若衡量相關(guān)程度，則使用相關(guān)系數(shù)。