在同一平面內(nèi)，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，四邊都相等的四邊形是菱形，菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角，菱形是軸對稱圖形，對稱軸有2條，即兩條對角線所在直線，菱形是中心對稱圖形。

1、菱形的性質(zhì)

在一個(gè)平面內(nèi)，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（rhombus）。

性質(zhì)：

菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；

菱形的四條邊都相等；

菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角；

菱形是軸對稱圖形，對稱軸有2條，即兩條對角線所在直線；

菱形是中心對稱圖形；

2、菱形的判定

在同一平面內(nèi)，

一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；

對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；

四條邊均相等的四邊形是菱形；

對角線互相垂直平分的四邊形；

兩條對角線分別平分每組對角的四邊形；

有一對角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形；

菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先它是平行四邊形，而且是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而增加了一些特殊的性質(zhì)和判定方法。

菱形的一條對角線必須與x軸平行，另一條對角線與y軸平行。不滿足此條件的幾何學(xué)菱形在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)上被視作一般四邊形。 [1]

3、菱形的面積

設(shè)一個(gè)菱形的面積為S，邊長為a，高為b，兩對角線分別為c和d，一個(gè)最小的內(nèi)角為∠θ，則有：

S=ab（菱形和其他平行四邊形的面積等于底乘以高）；

S=cd&pide;2（菱形和其他對角線互相垂直的四邊形的面積等于兩對角線乘積的一半）；

S=a^2·sinθ。