有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負整數(shù)）和分數(shù)的統(tǒng)稱，是整數(shù)和分數(shù)的集合。整數(shù)也可看做是分母為一的分數(shù)。不是有理數(shù)的實數(shù)稱為無理數(shù)，即無理數(shù)的小數(shù)部分是無限不循環(huán)的數(shù)。是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，在現(xiàn)實生活中有廣泛的應(yīng)用，是繼續(xù)學(xué)習(xí)實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、直角坐標(biāo)系、函數(shù)、統(tǒng)計等數(shù)學(xué)內(nèi)容以及相關(guān)學(xué)科知識的基礎(chǔ)。
有理數(shù)指整數(shù)可以看作分母為1的分數(shù)。正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或循環(huán)小數(shù)。不是有理數(shù)的實數(shù)遂稱為無理數(shù)。
與有理數(shù)相對的無理數(shù)，有時候也被我們直接叫做“無限不循環(huán)小數(shù)”，所謂的“無限不循環(huán)小數(shù)”指的就是，這種小數(shù)的小數(shù)點之后的數(shù)字是無限且不會產(chǎn)生循環(huán)的數(shù)。這種“無限不循壞小數(shù)”，即無理數(shù)，它是無法用分數(shù)形式來表示的。
作為“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中重要內(nèi)容之一的有理數(shù)，在我們現(xiàn)如今的世紀生活當(dāng)中，其實是有著非常廣泛的運用的。有理數(shù)這一數(shù)學(xué)概念起源于西方，在數(shù)學(xué)當(dāng)中，我們通常會使用大寫的字母Q來代表有理數(shù)的集合。
有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。有理數(shù)的性質(zhì)是一個整數(shù)a和一個正整數(shù)b的比，無理數(shù)的性質(zhì)是由整數(shù)的比率或分數(shù)構(gòu)成的數(shù)字。有理數(shù)集是整數(shù)集的擴張，而無理數(shù)是指實數(shù)范圍內(nèi)，不能表示成兩個整數(shù)之比的數(shù)。
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